Introdução e Conceito de Resistência Intrínseca (r’e)
Os transistores bipolares de junção (BJT) são amplamente utilizados em circuitos de amplificação, devido à sua capacidade de amplificar sinais pequenos com eficiência. Um fator crítico que afeta o desempenho desses dispositivos é a resistência intrínseca conhecida como r’e, ou resistência AC do emissor. Esta resistência é essencial para determinar o ganho de tensão do amplificador e está diretamente ligada à corrente do emissor e à temperatura de operação.
A resistência intrínseca r’e é um parâmetro dinâmico, que pode ser descrito pela equação:
\[
r’e = \frac{25 mV}{I_E}
\]
Onde \(I_E\) é a corrente contínua do emissor, e o valor de 25 mV é uma constante derivada da tensão térmica do transistor em condições normais de temperatura ambiente (aproximadamente 25°C). Isso mostra que r’e é inversamente proporcional à corrente do emissor: quanto maior a corrente, menor a resistência. Essa variação afeta diretamente o ganho de amplificação do transistor.
Cálculo da Resistência r’e e Influência da Corrente do Emissor
A equação que define r’e, \(\frac{25 mV}{I_E}\), destaca a relação direta entre a corrente do emissor (IE) e a resistência intrínseca. Esse valor de 25 mV, conhecido como tensão térmica, será discutido em mais detalhes no próximo bloco. Agora, vamos focar no impacto da corrente do emissor no cálculo de r’e.
No contexto de amplificadores de pequeno sinal, o cálculo da resistência r’e é essencial para entender como o transistor reage a variações na corrente. Por exemplo, para uma corrente \(I_E = 2 mA\), podemos calcular r’e como:
\[
r’e = \frac{25 mV}{2 mA} = 12,5 \ \Omega
\]
Se aumentarmos a corrente para \(I_E = 5 mA\), o valor de r’e se torna:
\[
r’e = \frac{25 mV}{5 mA} = 5 \ \Omega
\]
Isso mostra claramente que, à medida que a corrente de emissor aumenta, a resistência r’e diminui. Essa diminuição na resistência AC do emissor resulta em um ganho de tensão maior no amplificador, como veremos a seguir.
Essa relação inversa entre r’e e \(I_E\) é crítica para o controle do ganho de tensão em amplificadores. O projetista pode ajustar a corrente de emissor para modificar a resistência r’e e, com isso, otimizar o ganho de amplificação do transistor.
Efeitos da Temperatura e a Tensão Térmica de 25 mV
A constante de 25 mV, utilizada no cálculo de r’e, é a tensão térmica do transistor, que está diretamente relacionada à temperatura de operação. Essa tensão térmica pode ser calculada pela fórmula:
\[
V_T = \frac{kT}{q}
\]
Onde:
- k é a constante de Boltzmann (1,38 x 10⁻²³ J/K),
- T é a temperatura absoluta (em Kelvin),
- q é a carga do elétron (1,6 x 10⁻¹⁹ C).
Em uma temperatura ambiente típica de 25°C (ou 298 K), o valor de (V_T) é aproximadamente:
\[
V_T = \frac{(1,38 \times 10^{-23}) \times 298}{1,6 \times 10^{-19}} \approx 25,7 \ mV
\]
Esse valor de 25 mV é amplamente utilizado em cálculos para temperaturas próximas a 25°C. No entanto, como a tensão térmica \(V_T\) é diretamente proporcional à temperatura, variações térmicas afetam esse valor. Para temperaturas mais altas, como 50°C (ou 323 K), o valor de \(V_T\) aumenta para cerca de 27,8 mV.
A relação entre a tensão térmica e a temperatura significa que, em temperaturas mais altas, o valor de r’e aumenta, o que, por sua vez, diminui o ganho de tensão do amplificador. Esse fenômeno deve ser considerado no projeto de circuitos amplificadores, especialmente em ambientes com variação térmica significativa.
Impacto da Temperatura no Desempenho do Amplificador
A variação da temperatura afeta diretamente o desempenho do transistor. À medida que a temperatura aumenta, a resistência r’e aumenta, o que pode resultar em um ganho de tensão menor, caso o projetista não faça uma compensação térmica adequada. Esse fenômeno pode ser indesejado em circuitos que requerem um ganho constante. No entanto, em alguns casos, essa variação pode ser utilizada de forma positiva, permitindo um ajuste automático do ganho conforme a temperatura do ambiente.
Ganho de Tensão e o Papel da Resistência r’e
O ganho de tensão de um amplificador BJT está diretamente relacionado à resistência r’e. Essa relação pode ser descrita pela fórmula aproximada para o ganho de tensão de um amplificador emissor comum:
\[
A_v = \frac{R_C}{r’e}
\]
Onde:
- \(A_v\) é o ganho de tensão,
- \(R_C\) é a resistência de carga no coletor,
- \(r’e\) é a resistência intrínseca do emissor.
A equação mostra que o ganho de tensão é inversamente proporcional ao valor de r’e. Portanto, quanto menor for r’e, maior será o ganho de tensão do amplificador. Como discutido nos blocos anteriores, uma maneira de reduzir r’e é aumentar a corrente do emissor \(I_E\), o que, por sua vez, aumenta o ganho de tensão.
No entanto, o aumento excessivo de \(I_E\) para reduzir r’e deve ser feito com cuidado. O transistor pode atingir suas limitações térmicas e elétricas, e a estabilidade do circuito pode ser comprometida se o ganho de tensão aumentar além do esperado. Além disso, com a variação da temperatura, o valor de r’e pode flutuar, alterando o ganho de forma imprevisível, a menos que sejam implementadas compensações adequadas no circuito.
Controle do Ganho de Tensão
Em aplicações práticas, o ajuste da corrente do emissor \(I_E\) para controlar r’e é uma estratégia eficaz para definir o ganho de tensão. Isso é particularmente útil em amplificadores que precisam amplificar sinais muito pequenos, onde um ganho maior é desejado. Ao mesmo tempo, é importante considerar a compensação térmica para garantir que a operação do circuito permaneça estável, mesmo com variações de temperatura.
Usando a Variação de r’e a Favor do Projeto
A variação de r’e com a corrente de emissor e a temperatura pode ser utilizada de maneira estratégica no projeto de circuitos amplificadores, permitindo ajustes finos no desempenho do circuito. Um projetista experiente pode explorar essas características para otimizar o ganho de tensão e garantir a estabilidade do amplificador em diversas condições operacionais.
Ajuste da Corrente de Polarização
Uma das maneiras mais simples de controlar r’e é por meio do ajuste da corrente de polarização do emissor \(I_E\). Em amplificadores de pequeno sinal, é comum aumentar \(I_E\) para reduzir o valor de r’e, o que resulta em um ganho de tensão mais alto. Essa técnica é útil para aplicações que exigem uma amplificação maior de sinais fracos. No entanto, esse ajuste precisa ser balanceado para evitar que o transistor ultrapasse seus limites térmicos.
Compensação Térmica
Como vimos, a temperatura também afeta diretamente o valor de r’e. Em ambientes onde a temperatura varia significativamente, uma abordagem prática é usar compensação térmica no projeto do circuito. Uma forma comum de fazer isso é incluir resistores de emissor externos que ajudam a estabilizar o valor de r’e, reduzindo o impacto das variações de temperatura.
Por exemplo, em um amplificador de emissor comum, adicionar um resistor de emissor em série com o terminal emissor ajuda a estabilizar o ganho, pois diminui a sensibilidade do ganho em relação à variação de r’e. Essa técnica é amplamente utilizada para aumentar a estabilidade térmica do circuito e prevenir distorções ou oscilações indesejadas.
Aproveitando a Variação Térmica
Em alguns casos, a variação térmica de r’e pode ser usada propositalmente para ajustar o ganho de tensão conforme a temperatura do ambiente. Isso pode ser interessante em sistemas de controle ou circuitos que exigem compensações automáticas de ganho baseadas em mudanças de temperatura. Em tais aplicações, é possível projetar o circuito de forma que o aumento da temperatura reduza o ganho de amplificação, prevenindo sobrecargas ou instabilidades em condições de calor extremo.
Conclusão
A resistência intrínseca (r’e) desempenha um papel central no comportamento de amplificadores baseados em transistores BJT, influenciando diretamente o ganho de tensão e a estabilidade do circuito. Entender como (r’e) é calculada e como fatores como a corrente do emissor e a temperatura afetam seu valor é fundamental para o projeto de amplificadores eficientes e estáveis.
O valor de 25 mV, derivado da tensão térmica do transistor, mostra a importância da temperatura no cálculo de (r’e). À medida que a temperatura sobe, o aumento da resistência r’e pode levar à redução do ganho de amplificação, o que torna a compensação térmica um aspecto crucial em muitos projetos.
Além disso, a capacidade de ajustar o ganho de tensão ao manipular a corrente do emissor oferece uma ferramenta valiosa para projetistas, permitindo otimizar amplificadores para diferentes condições operacionais. Seja controlando o ganho em aplicações de pequeno sinal ou ajustando o circuito para variações térmicas, a manipulação inteligente de (r’e) é uma técnica poderosa para projetistas de amplificadores.
O conhecimento desses fatores possibilita a criação de amplificadores mais robustos e confiáveis, garantindo que a variação de (r’e) seja explorada ou compensada de acordo com as necessidades do projeto.
Referências
- Malvino, A. P., & Bates, D. J. Eletrônica – 8ª Edição – Volume 1. McGraw-Hill, 2016.
- Outros sites de referência na internet sobre amplificadores BJT e r’e.
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